铜薄膜热扩散率的平面内测量

应用闪光扩散率分析仪（具体为美国 TA TA Instruments 的 DXF 200+）进行相关的实验设计和数据分析。

通过热损失校正模型获得样品的标准热扩散率，该模型中，在已知厚度的样品表面上施加均匀脉冲会导致该样品背面出现时间依赖性温升曲线。这被称为穿透平面 法，因为测量中脉冲穿过样品的垂直轴。

然而，近年来，使用闪光法测量微米级薄膜的 平面内 热扩散率（其中相同的脉冲作用于样品 表面 而不是穿透样品进行测量）已成为材料热性能表征中的一个具有挑战性的领域。由于样品尺寸的特殊性，与传统材料相比，薄膜的上下表面均存在热损失。因此，常用的 Parker、Clark & Taylor、Cape-Lehman、Cowan 等校正模型已不再适用。需要寻找新的模型来修正和拟合温升信号。此外，边界条件的特殊性也导致了薄膜测试的复杂性。

我们采用薄膜测试夹具和相应的校正模型来确定各种薄膜材料平面内热扩散率的测量。薄膜夹具的测试原理和结构如图 1 所示。氙灯对放置样品的夹具的前表面施加均匀的短脉冲。样品外缘受热后，热量沿薄膜从外缘传递到圆心。在夹具背面中央，应用实心探针检测器记录薄膜样品中心的温升信号。这有助于生成可确定薄膜材料热扩散率的热分析图。

应用 Fin 模型校正薄膜的平面内热损失。温升信号 T(t) 与横向热扩散率 α（样品表面的热扩散系数）之间的关系如下（公式 1）： 

其中，α 为横向热扩散率，J₀ 和J₁ 为第一类贝塞尔函数，β 为方程 J₁ （β）= 0 的正解，m 与传热系数和导热系数的比值成正比。在 Fin 模型中，沿薄膜样品厚度方向的温度梯度远低于沿样品横向的温度梯度。因此，在计算温度分布时未将厚度方向的温度梯度考虑在内。 通过引入与传热系数和导热系数之比成正比的参数 m，计算出薄膜样品表面的热损失。

重复实验证明，使用 Fin 模型可很好地修正实验数据。因此，将 DXF 200+ 闪光扩散率分析仪的数据与 Fin 模型拟合，使研究人员能够获得准确的热扩散率值。

最后，在描述实验结果之前，应该注意，一些应用除需要计算热扩散率值外，可能还需要计算热传导率值。热扩散率（α)、密度 (ρ)、比热 (C_p) 和热导率 (λ)之间的关系如公式 (2) 所示。因此，根据公式 2 中的关系，如果样品的密度已知，则可以通过与热属性值已知的标准样品进行比较来测量样品的比热 (C_p)，进而获得样品的热导率。差示扫描量热仪 (DSC) 可通过三步法来测量样品的比热 (C_p)。另外，也可以使用调制 DSC (MSDC) 技术直接测量比热。因此，电池研究人员可根据需要在热扩散率和热传导率之间进行转换。

在厚度为 0.0025 cm 的金属薄膜样品上进行了五次脉冲实验。获得的热扩散率数据如下：

 

 

样品和实验条件	实验性热扩散率 (cm2s-1)	文献中铜在 25°C 时的热扩散率 (cm2 s-1)	误差范围
温度：25°C 厚度：0.0025 cm	1.167967	1.1644	0.3%
	1.168292		0.3%
	1.170197		0.5%
	1.167346		0.3%
	1.171567		0.6%

 

铜薄膜样品的原始温升曲线在图 3 中显示，实验数据（红色）与 Fin 理论模型（绿色）非常吻合，证明了热扩散率数据的真实性和有效性。

这些结果表明，通过专门的样品夹具和模型，闪光扩散率分析仪能够精确测量微米级薄膜样品的平面内（横向）热扩散率。测量分析方法简单明了，数据可靠性高。